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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

“元宇宙+教育” 会碰撞出怎样的火花？******

　　◎本报记者 张盖伦

　　近日，第五届世界教育前沿论坛举行。在该论坛“元宇宙与教育”环节的尾声，北京大学教育学院原副院长、中国教育技术协会教育游戏专委会理事长尚俊杰向与会嘉宾提了一个问题：元宇宙常态化应用到教育领域还需多久？这也是近一年来常被探讨的话题。

　　我国教育信息化经过近十年的大力推进，已经实现了跨越式发展。教育部提供的数据显示，全国各级各类学校全部接入互联网，所有学校出口带宽达到100兆以上，接入无线网的学校数超过21万所，99.5%的中小学拥有多媒体教室。

　　那么，下一个十年，像元宇宙这样的新技术又将如何影响教育？

　　元宇宙是教育信息化的高级阶段

　　尚俊杰指出，元宇宙的本质就是与现实世界交互融通的数字化交互环境。狭义上，它是指基于VR/AR、人工智能技术实现的让人身临其境的虚拟世界；广义上，它可涵盖数字世界的所有概念，从当前的互联网到未来虚实融合的数字化世界都是元宇宙。

　　信息技术对教育具有革命性影响，新的技术，总会给教育变革带来新的可能。尚俊杰总结，元宇宙可以为学生带来更具临场感、体验感的学习环境，还可以创造混合现实的学习环境。

　　不过，元宇宙不是教育的万能药。尚俊杰坦言，教育是个“慢领域”，不要指望有某个技术能突然地变革它。可以把元宇宙看作教育信息化的高级阶段。长期来看，元宇宙属于颠覆性技术，但短期来看，它的发展还有许多不确定因素，要重视元宇宙研究，为业界实践提供理论指引。

　　尚俊杰表示，要把教育元宇宙融入教育信息化的长远规划和顶层设计中，明确发展目标和具体方案，为教育元宇宙的健康有序和可持续发展提供政策指导。

　　他还指出，应以教育新基建推动教育元宇宙发展，将教育元宇宙纳入教育数字化战略行动方案，加快推进教育专网建设，推动5G、VR/AR、人工智能、区块链等技术在教育领域广泛落地应用，建构智能学习交互等教育新场景。“只有推动教育基建，我们的元宇宙才可能真正‘搭’起来。否则，如果网络很卡顿，学生就不会有兴趣。”尚俊杰说。

　　他表示，还需加强教育元宇宙相关技术标准的制定，首先要明确元宇宙的技术架构和规则，在此基础上，根据教育领域的实际需求，面向学生全面健康成长，结合各学科课程内容、课程标准和相关研究，发现教育的一般规律和特殊规律，并进一步总结迭代，形成适用于教育领域的元宇宙技术标准和伦理规则。

　　各层级教育元宇宙发展各有侧重

　　元宇宙在教育领域的应用，最终仍要落脚到学习上。

　　华东师范大学信息管理系教授许鑫认为，元宇宙在高等教育、基础教育和职业教育领域落地的典型场景和研发的重点方向会有不同侧重。

　　在高等教育领域，侧重于元宇宙在产教融合方面的落地和社交属性的体现；在职业教育领域，侧重于借助自动化内容生成工具，为数字虚拟场景快速搭建、VR教学资源自动生成、数字人教师实现等赋能；在基础教育领域，则聚焦科学教育，开展学生VR环境下学习能力、抗压能力测评的系列研究。

　　值得一提的是，许鑫强调，元宇宙在基础教育领域的应用还需慎重。此前，他们考虑进行课件的3D转换，比如把课堂上立体几何的内容通过3D的方式直接呈现给同学们。但是研究数学的老师给出了不同的观点——他们担心这样会限制学生的空间想象力。“当给学生提供沉浸式学习环境时，他们注意力究竟是比以前更集中，还是更分散？这都需要进一步研究。”许鑫说。

　　“教育元宇宙的发展要能够把握教育的本质，不是为了用技术而用技术，而是真正让技术促进学生的成长和进步。”许鑫强调。

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）